第一问就是个最大流

第二问：

Bob希望总费用尽量大，那肯定是把所有的花费加到流量最大的那一条边上

Alice希望总费用尽量小，那只能选 单位最大流量 最小的方案

二分单位最大流量即可

 

注：流量可以为小数，所有流量*10000

 

ISAP写的越来越顺了，O(∩_∩)O哈哈~

 

#include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         using namespace std;#define N 105#define M 1001 int m,max_flow;int src,decc;struct node{    int u,v,w;}e[M];int tot=1;int front[N],to[M<<1],nxt[M<<1],val[M<<1],from[M<<1];const int inf=2e9;int lev[N],num[N];int path[N];int cur[N];void read(int &x){    x=0; char c=getchar();    while(!isdigit(c)) c=getchar();    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); } }void add(int u,int v,int w){    to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; val[tot]=w; from[tot]=u;    to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; val[tot]=0; from[tot]=v;}void rebuild(int mid){    tot=1;    memset(front,0,sizeof(front));     for(int i=1;i<=m;++i) add(e[i].u,e[i].v,min(e[i].w,mid));}bool bfs(){    for(int i=src;i<=decc;++i) lev[i]=decc;    queue
         
          q;    q.push(decc);    lev[decc]=0;    int now,t;    while(!q.empty())    {        now=q.front();        q.pop();        for(int i=front[now];i;i=nxt[i])        {            t=to[i];            if(lev[t]==decc && val[i^1])             {                lev[t]=lev[now]+1;                q.push(t);            }        }    }    return lev[src]!=decc;}int augment(){    int flow=inf,now=decc;    int i;    while(now!=src)    {        i=path[now];        flow=min(flow,val[i]);        now=from[i];    }    now=decc;    while(now!=src)    {        i=path[now];        val[i]-=flow;        val[i^1]+=flow;        now=from[i];    }    return flow;} int isap(){    if(!bfs()) return 0;    memset(num,0,sizeof(num));    for(int i=src;i<=decc;++i) num[lev[i]]++;    int flow=0;    int now=src,t;    while(lev[src]
          
           >1; if(check(mid)) tmp=mid,r=mid-1; else l=mid+1; } cout<
          
         
        
       
      
     

 

3130: [Sdoi2013]费用流

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special Judge

Submit: 1420  Solved: 685

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Description

 Alice和Bob在图论课程上学习了最大流和最小费用最大流的相关知识。

    最大流问题：给定一张有向图表示运输网络，一个源点S和一个汇点T，每条边都有最大流量。一个合法的网络流方案必须满足：(1)每条边的实际流量都不超过其最大流量且非负；(2)除了源点S和汇点T之外，对于其余所有点，都满足该点总流入流量等于该点总流出流量；而S点的净流出流量等于T点的净流入流量，这个值也即该网络流方案的总运输量。最大流问题就是对于给定的运输网络，求总运输量最大的网络流方案。

  上图表示了一个最大流问题。对于每条边，右边的数代表该边的最大流量，左边的数代表在最优解中，该边的实际流量。需要注意到，一个最大流问题的解可能不是唯一的。    对于一张给定的运输网络，Alice先确定一个最大流，如果有多种解，Alice可以任选一种；之后Bob在每条边上分配单位花费（单位花费必须是非负实数），要求所有边的单位花费之和等于P。总费用等于每一条边的实际流量乘以该边的单位花费。需要注意到，Bob在分配单位花费之前，已经知道Alice所给出的最大流方案。现茌Alice希望总费用尽量小，而Bob希望总费用尽量大。我们想知道，如果两个人都执行最优策略，最大流的值和总费用分别为多少。

Input

    第一行三个整数N，M，P。N表示给定运输网络中节点的数量，M表示有向边的数量，P的含义见问题描述部分。为了简化问题，我们假设源点S是点1，汇点T是点N。

    接下来M行，每行三个整数A，B，C，表示有一条从点A到点B的有向边，其最大流量是C。

Output

第一行一个整数，表示最大流的值。

第二行一个实数，表示总费用。建议选手输出四位以上小数。

Sample Input

3 2 1

1 2 10

2 3 15

Sample Output

10

10.0000

HINT

 

【样例说明】

    对于Alice，最大流的方案是固定的。两条边的实际流量都为10。

    对于Bob，给第一条边分配0.5的费用，第二条边分配0.5的费用。总费用

为：10*0.5+10*0.5=10。可以证明不存在总费用更大的分配方案。

【数据规模和约定】

    对于20%的测试数据：所有有向边的最大流量都是1。

    对于100%的测试数据：N < = 100，M < = 1000。

    对于l00%的测试数据：所有点的编号在I..N范围内。1 < = 每条边的最大流

量 < = 50000。1 < = P < = 10。给定运输网络中不会有起点和终点相同的边。